Epistemologia matematicii

Realizările matematicianului oferă multe cunoștințe și filosofului. Pentru a fi apreciată munca asiduă a celui care se ocupă cu matematica, trebuie să parcurgem în detaliu direct scrierile matematicienilor. Este mult mai important să facem acest lucru decât să citim prin intermediari aceste texte.

Învățăm adevăratul exercițiu critic printr-o minuțioasă și atentă parcurgere a metodelor și rezultatelor utilizate de matematicieni, așa cum vedem din exemplele deosebite oferite de un Descartes, Pascal sau Berkeley. Bachelard avea obiceiul să spună că „doctrina rațiunii are ca fundament aritmetica”, și că „înainte de a ști să socotești” nu există nici un alt mod de a înțelege ce este rațiunea.

Scopul acestor pagini de matematică și de filosofie a matematicii nu este să transforme în tehnicieni profesioniști ai matematicii pe elevii/studenții care se ocupă cu filosofia, așa cum am crede, căci lor le‑ar fi dedicate în special paginile care urmează. Scopul ar fi, mai degrabă, de a face ca cititorii de texte matematice să nu cadă în disperare de la prima vedere a unui limbaj aparent arid și foarte formal, propriu acestei discipline. Acesta era scopul cursurilor ținute la Rouen, anume să fie citite textele matematice, cu condiția să facem această lectură în mod sincer, adică angajându-ne noi înșine să privim de aproape trecerea de la un raționament la altul, să „înțelegem” acest raționament până în momentul în care am putea eventual să-l reproducem, să identificăm punctul în care problema este demonstrată sau respinsă, să învățăm să citim noi înșine asemenea texte, să vedem cum dintr-un pământ arid pot să răsară forme luxuriante.

Jean-Pierre Cléro