„Utilitatea acestei cărți este incontestabilă. Fie că sunteți un elev dornic să învețe mai multe despre geometrie, un profesor care caută materiale didactice de calitate sau un pasionat de matematică în căutarea unor provocări noi, această carte vă va fi un partener de nădejde care vă poate deschide noi orizonturi în fascinanta lume a geometriei.”

Prof. univ. dr. habil. Cristinel Mortici

Motivația alegerii temei MATEMATICA DESENATĂ – cum să creezi lumea cu rigla și compasul este justificată de faptul că geometria cunoaște o apreciere foarte mare, fiind aplicată cu succes în diferite ramuri ale științei, fapt care determină necesitatea aprofundării și extinderii aplicațiilor sale. Prezenta lucrare este alcătuită din cinci capitole. În capitolul I, Considerente istorice asupra construcțiilor geometrice, sunt evidențiate personalitățile marcante din domeniul matematicii care au avut contribuții deosebite în geometrie, insistând asupra construcțiilor geometrice efectuate cu rigla și compasul, pe care le considerăm importante întrucât li s-a acordat atenție din antichitate până în timpurile moderne.

În capitolul al II-lea, intitulat Construcții geometrice elementare cu rigla și compasul, sunt prezentate particularitățile riglei negradate și ale compasului și sunt indicate etapele generale care trebuie parcurse pentru rezolvarea problemelor de construcții geometrice. De asemenea, este descris modul de construcție a unui număr însemnat de figuri geometrice realizate cu aplicația GeoGebra, dintre care menționăm: construcția mediatoarei unui segment, construcția bisectoarei unui unghi, construcția paralelei la o dreaptă, construcția perpendicularei pe o dreaptă, construcții de triunghiuri și de poligoane regulate, construcții de numere și de expresii algebrice, precum suma, diferența, produsul, câtul a două numere, rădăcina pătrată a unui număr, media aritmetică și media geometrică a unor numere pozitive.

Al III-lea capitol, Probleme de construcții geometrice pentru concursuri și olimpiade, cuprinde rezolvarea unor probleme cu grad sporit de dificultate care s-au dat la diferite competiții ale elevilor ori sunt importante pentru pregătirea acestora, ale căror enunțuri au fost publicate în culegeri de specialitate. Toate aceste probleme pun în evidență importanța și frumusețea temei abordate în prezenta lucrare.

În capitolul al IV-lea, Probleme faimoase de construcții geometrice, sunt prezentate patru probleme care provin din antichitate și care i-au preocupat pe matematicieni mai bine de un mileniu, când au demonstrat riguros că nu se pot rezolva numai cu rigla și compasul. Acestea sunt dublarea cubului, trisecțiunea unghiului, cuadratura cercului și împărțirea cercului în n arce egale. De asemenea, am descris câteva metode, suficient de precise, care dau soluții aproximative foarte bune ale acestor probleme, grație matematicienilor ce nu au renunțat ușor la ideea că anumite probleme de matematică nu au soluții.

În capitolul al V-lea, Studiu asupra beneficiilor utilizării aplicației GeoGebra în învățarea matematicii, este prezentată aplicația GeoGebra, folosită cu succes pentru studierea matematicii indiferent de ramură – algebră, geometrie, analiză-matematică, statistică – la școală, în timpul activității de instruire, ori acasă, în timpul studiului individual. Aceasta oferă posibilitatea obținerii unor figuri geometrice precise în timp relativ scurt, poate fi privită ca instrument de autoevaluare pentru cei ce rezolvă individual problemele, asigură un raport corect între rigoare științifică și accesibilitate, contribuie la înregistrarea progresului la disciplina matematică pentru elevii care o utilizează, stimulând nivelul de concentrare în timpul dedicat studiului.