Elemente de matematica aplicata in robotica

Cartea include descrierea câtorva cunoștințe din patru domenii ale matematicii: Algebră Liniară; Teoria Probabilităților; Calcul Diferențial și Geometrie Diferențială. Prezentarea este urmată de studii de caz unde sunt exemplificate aplicarea cunoștințelor menționate.

Elemente de matematica aplicata in robotica

Capitolul 1. Introducere

1.1. Motivatie (eseu)

1.2. Structura cartii

Capitolul 2. Elemente de Algebra Liniara

2.1. Inmultirea cu o matrice

2.2. Proiectia unui vector pe un spatiu vectorial

2.3. Schimbarea bazei

2.4. Transformata Fourier

2.5. Inversa matricei

2.6. Vectori si valori propria

2.7. Transformarile omogene

2.8. Studiul de caz 1: Formalismul reperului translatat

2.9. Studiul de caz 2: Manipulatoare cu structuri redundante

2.10. Studiul de caz 3: Imaginea criteriului de stabilitate Liapunov

2.11. Concluzii

Capitolul 3. Elemente de Teoria Probabilitatilor

3.1. Exemple introductive

3.2. Algebra probabilitatilor

3.3. Relatia lui Bayes

3.4. Retele cauzale

3.5. Studiul de caz 1: Diagnosticarea

3.6. Studiul de caz 2: Robot mobil - Filtrul Bayesian

3.7. Studiul de caz 3: Problema de planificare

3.8. Studiul de caz 4: Modelarea motorului de rationare de tip probabilistic

3.9. Concluzii

Capitolul 4. Elemente de Calcul Diferential

4.1. Introducere

4.2. Transformata Laplace

4.3. Reprezentarea geometrica

4.4. Metode numerice utilizate in rezolvarea ecuatiilor diferentiale

4.5. Studiul de caz: Sinteza sistemului de control cu ajutorul metodei Hamiltonianului

4.6. Concluzii

Capitolul 5. Elemente de Geometrie Diferentiala

5.1. Reperul lui Frenet

5.2. Curbe Bezier

5.3. Studiul de caz 1. Traiectorii – Cinematica directa TNB

5.4. Studiu de caz 2: Utilizarea plotterului pentru trasarea curbelor Bezier

5.5. Concluzii