Algebra liniara cu aplicatii in inginerie
Prefata
Capitolul 1. Matrice. Determinanti. Sisteme de ecuatii liniare
1.1 Matrice. Determinanti. Rangul unei matrice
1.2 Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare
1.3 Metoda lui Gauss pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare
1.4 Metoda lui Cholesky pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare
1.5 Probleme rezolvate
1.6 Probleme propuse
Capitolul 2. Spatii vectoriale
2.1 Calculul vectorial. Vectori legati. Vectori liberi. Operatii cu vectori liberi
2.2 Saptii vectoriale
2.3 Combinatie liniara. Sistem de generatori
2.4 Baza. dimensiune. Matricea de trecere de la o baza la alta
2.5 Probleme rezolvate
2.6 Probleme propuse
Capitolul 3. Spatii euclidiene
3.1 Produs scalar
3.2 Spatii normale
3.3 Ortogonalitate. Baze ortogonale
3.4 Procedeul de ortogonalizare Gram Schmidt
3.5 Probleme rezolvate
3.6 Probleme propuse
Cpitolul 4. Aplicatii liniare
4.1 Aplicatii liniare. Nucleu. Imagine
4.2 Izomorfism
4.3 Matricea asociata unei aplicatii liniare
4.4 Schimbarea matricei asociate la schimbarea bazei
4.5 Probleme rezolvate
4.6 Probleme propuse
Capitolul 5. Vectori si valori proprii. Forma diagonala
5.1 Vectori si valori proprii
5.2 Polinom caracteristic
5.3 Diagonalizarea matricelor
5.4 Probleme rezolvate
5.5 Probleme propuse
Capitolul 6. Operatori definiti pe spatii euclidiene
6.1 Operatori adjuncti
6.2 Operatori autoadjuncti
6.3 Operatori ortogonali
6.4 Probleme rezolvate
6.5 Probleme propuse
Capitolul 7. Forme biliniare. Forme patratice
7.1 Forme biliniare. Matricea asociata
7.2 Forme patratice
7.3 Reducerea la forma canonica prin metoda transformatilor ortogonale
7.4 Reducerea la forma canonicaprin metoda Jacobi
7.5 Reducerea la forma canonica prin metoda Gauss
7.6 Probleme rezolvate
7.7 Probleme propuse
Capitolul 8. Introducere in MATHCAD
Bibliografie
